Информатика студентам
|
|
|
Информатика студентам |
|
|
|
Средние показателиНаиболее распространенной формой статистических показателей, используемых в социально-экономических исследованиях, является средняя величина, представляющая собой обобщенную количественную характеристику признака статистической совокупности. Средние величины являются как бы «представителями» всего ряда наблюдений. Определить среднюю можно во многих случаях через исходное соотношение средней (ИСС) или ее логическую формулу:
Так, например, для расчета средней заработной платы работников предприятия необходимо общий фонд заработной платы разделить на число работников:
Числитель исходного соотношения средней представляет собой ее определяющий показатель. Для средней заработной платы таким определяющим показателем является фонд заработной платы. Для каждого показателя, используемого в социально-экономическом анализе, можно составить только одно истинное исходное соотношение для расчета средней. Следует еще добавить, что для того, чтобы более точно оценить стандартное отклонение для малых выборок (с числом элементов менее 30), в знаменателе выражения под корнем надо использовать не n, а n-1. Понятие и виды средних величинСредняя величина - это обобщающий показатель статистической совокупности, который погашает индивидуальные различия значений статистических величин, позволяя сравнивать разные совокупности между собой. Существует 2 класса средних величин: степенные и структурные . К структурным средним относятся мода и медиана, но наиболее часто применяются степенные средние различных видов. Степенные средние величиныСтепенные средние могут быть простыми и взвешенными. Простая средняя величина рассчитывается при наличии двух и более несгруппированных статистических величин, расположенных в произвольном порядке по следующей общей формуле средней степенной (при различной величине k (m)):
Взвешенная средняя величина рассчитывается по сгруппированным статистическим величинам с использованием следующей общей формулы:
где x- средняя величина исследуемого явления; xi – i -й вариант усредняемого признака fi – вес i-го варианта.
где X – значения отдельных статистических величин или середин группировочных интервалов; Используя общие формулы простой и взвешенной средних при разных показателях степени m, получаем частные формулы каждого вида, которые будут далее подробно рассмотрены. Средняя арифметическаяСредняя арифметическая – начальный момент первого порядка, математическое ожидание значений случайной величины при большом числе испытаний; Средняя арифметическая - это самая часто используемая средняя величина, которая получается, если подставить в общую формулу m=1. Средняя арифметическая простая имеет следующий вид:
где X - значения величин, для которых необходимо рассчитать
среднее значение; N - общее количество значений X (число единиц в изучаемой
совокупности). Средняя арифметическая взвешенная имеет следующий вид:
где f - количество величин с одинаковым значением X (частота). Если значения X заданы в виде интервалов, то для расчетов используют середины интервалов X, которые определяются как полусумма верхней и нижней границ интервала. А если у интервала X отсутствует нижняя или верхняя граница (открытый интервал), то для ее нахождения применяют размах (разность между верхней и нижней границей) соседнего интервала X. Функция СРЗНАЧ вычисляет среднее (арифметическое) своих аргументов. Функция СРЗНАЧА вычисляет среднее арифметическое значений, заданных в списке аргументов. Помимо чисел в расчете могут участвовать текст и логические значения, такие как ИСТИНА и ЛОЖЬ. Средняя гармоническая Средняя гармоническая для определения средней суммы обратных величин; Средняя гармоническая применяется, когда исходные данные не содержат частот f по отдельным значениям X, а представлены как их произведение Xf. Обозначив Xf=w, выразим f=w/X, и, подставив эти обозначения в формулу средней арифметической взвешенной, получим формулу средней гармонической взвешенной:
Таким образом, средняя гармоническая взвешенная применяется тогда, когда неизвестны частоты f, а известно w=Xf. В тех случаях, когда все w=1, то есть индивидуальные значения X встречаются по 1 разу, применяется формула средней гармонической простой: или
Функция СРГАРМ возвращает среднее гармоническое множества данных. Среднее гармоническое - это величина, обратная к среднему арифметическому обратных величин. Среднее гармоническое всегда меньше среднего геометрического, которое всегда меньше среднего арифметического. Средняя геометрическаяСредняя геометрическая для оценки средних темпов роста случайной величин, нахождения значения признака, равноудаленного от минимального и максимального значения; Средняя геометрическая применяется при определении средних относительных изменений. Геометрическая средняя величина дает наиболее точный результат осреднения, если задача стоит в нахождении такого значения X, который был бы равноудален как от максимального, так и от минимального значения X.
Функция СРГЕОМ возвращает среднее геометрическое значений массива или интервала положительных чисел. Средняя квадратическая Средняя квадратическая – начальный момент второго порядка. Средняя квадратическая применяется в тех случая, когда исходные значения X могут быть как положительными, так и отрицательными, например при расчете средних отклонений.
Главной сферой применения квадратической средней является измерение вариации значений X. Средняя кубическаяСредняя кубическая– начальный момент третьего порядка. Средняя кубическая применяется крайне редко, например, при расчете индексов нищеты населения для развивающихся стран (ИНН-1) и для развитых (ИНН-2), предложенных и рассчитываемых ООН.
|
 |
|||||||||||||||||
Copyright © 2010-2024 |
на предыдущую
.
;
или 
